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!module Algebra
   !contains 

   !real function trace(A) result(T)
   !  real, intent(in) :: A(:,:)
    !integer :: N 

   ! N = size(A, dim = 1)

    !T =  sum ( [ (A(i, i), i = 1, N) ] )

  ! end function

! end module  @módulo Álgebra  @  @   implícita ninguno  @   @   contiene  @   @! Calcula la traza de una @función de matriz cuadrada  trace (A) result (S)  @   real, intent (in) :: A (:, :)! forma asumida @   real :: S  @   @   entero :: k! índice del @   entero diagonal  :: N! dimensión de la matriz  @   @   N = tamaño (A, dim = 1)! filas dim = 1, columnas dim = 2   @   @   S = 0  @   do k = 1, N  @       S = S + A (k, k) @   end do  @   @end función

! Crea una matriz de Vandermonde de dimensión N x N  @función Vandermonde (N) resultado (A)  @   integer, intent (in) :: N! Dimensión de Vandermonde  @   real :: A (N, N)   @   @   entero :: i, j! fila, columna  @   @   do i = 1, N  @       do j = 1, N  @           A (i, j) = (i / real (N)) ** (j-1)  @       end do  @   end do 


end function

! Calcula la k-ésima potencia de la @función de la matriz A  potencia (A, k) resultado (B)  @   real, intent (in) :: A (:, :)   @   integer, intent (in) :: k! kth potencia  @   real :: B (tamaño (A, dim = 1), tamaño (A, dim = 1))   @   @    entero :: i, N   @   @   ! A ** k = AA ** (k-1)  @   N = tamaño (A, dim = 1)  @   @   B = Identidad (N) @   @   do i = 1, k  @       B = matmul (B, A)! k = 1, B \<- IA @                           ! k = 2 B \<- AA @                           ! k = 3 B \<- A ** 2 A  @   end do  

end function

function Identity(N) result(A) 
   integer, intent(in) :: N  ! Identity dimension 
   real :: A( N, N )  

   integer :: i, j  ! row, column 

   do i=1, N 
       do j=1, N 

           if (i==j) then 
               A(i,j) = 1 
           else 
               A(i,j) = 0 
           end if 

       end do 
   end do


end function  

end module

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